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Odiseo...
jueves, mayo 05, 2005
 
HOY VA DE MUSICA

De la física de la música, que tengo oído que las recientes generaciones universitarias españolas, están deficitarias en física y en matemáticas, comparadas con el resto de los países europeos. Unos mendrugos, vamos. A ver si despertamos su interés.

Al pulsar la cuerda de una guitarra, esta oscila, y bate el aire, produciendo un sonido. Pero la misma cuerda puede hacerlo de varios modos, según la pulsemos. Si lo hacemos más cerca de un extremo, no suena igual que pulsando en el centro ¿verdad?. Contiene más agudos en este caso.

La cuerda puede oscilar con un lóbulo, dos, tres, cuatro..etc, o con un conjunto de todos ellos. Poniendo suavemente un dedito en su mitad, podemos generar el armónico de primer orden, que es una octava más aguda del fundamental. Producimos así un batido de dos lóbulos, que genera un sonido digamos doblemente agudo...casi.

El tamaño físico (la longitud) de cada lóbulo posible, es una fracción entera del total de la longitud de la cuerda. Un lóbulo, produce la nota fundamental. Dos lóbulos, una nota al doble de frecuencia......¿seguro?. Pues no necesariamente.

Si un lóbulo produce una frecuencia sonora f, dos lóbulos no necesariamente producen una frecuencia 2f. Depende de la denominada relación de dispersión del medio, un concepto fundamental en física, no siempre fácil de determinar.

Si el medio es “No dispersivo”, entonces sí que n lóbulos en la cuerda, producen n veces la frecuencia sonora fundamental. Si es dispersivo, la forma de la onda se altera con el tiempo, se degrada. Cuanto más dispersivo es un medio para una onda, menos lejos llega una señal compleja emitida sin distorsionarse.

Pues bien, para que una cuerda no distorsione, ha de tener determinadas relaciones entre sus parámetros. En concreto, la resistencia a ser doblada no puede ser demasiado baja. Ha de existir una concordancia entre esa resistencia, su densidad, y la fuerza con la que ha sido tensada (ya traeré la fórmula). Os habréis fijado que las cuerdas de guitarra no se enroscan tan fácilmente como un hilo de lana. Pues no es casualidad.

En suma, la relación denominada de dispersión, es una relación numérica (frecuencia = función del vector de onda) entre la dimensión o tamaño de los lóbulos espaciales de una onda (definidos por el vector de onda), y la rapidez (frecuencia) con la que esos lóbulos oscilan, para cada medio transmisor.

La velocidad a la que se mueve de un lado al otro la onda, eso es otro asunto, aunque estén todos relacionados e interconectados. Esto es lo hermoso de la física, lo bien que suelen cuadrar sus conceptos y modelos, y su potencia predictiva.
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